[Kotlin] BOJ 17626. Four Squares

출처

https://www.acmicpc.net/problem/17626

 

 

 

 

문제

라그랑주는 1770년에 모든 자연수는 넷 혹은 그 이하의 제곱수의 합으로 표현할 수 있다고 증명하였다. 어떤 자연수는 복수의 방법으로 표현된다. 예를 들면, 26은 5^2과 1^2의 합이다; 또한 4^2 + 3^2 + 1^2으로 표현할 수도 있다. 역사적으로 암산의 명수들에게 공통적으로 주어지는 문제가 바로 자연수를 넷 혹은 그 이하의 제곱수 합으로 나타내라는 것이었다. 1900년대 초반에 한 암산가가 15663 = 125^2 + 6^2 + 1^2 + 1^2라는 해를 구하는데 8초가 걸렸다는 보고가 있다. 좀 더 어려운 문제에 대해서는 56초가 걸렸다: 11339 = 105^2 + 15^2 + 8^2 + 5^2.

자연수 n이 주어질 때, n을 최소 개수의 제곱수 합으로 표현하는 컴퓨터 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

입력

입력은 표준입력을 사용한다. 입력은 자연수 n을 포함하는 한 줄로 구성된다. 여기서, 1 ≤ n ≤ 50,000이다.

 

 

 

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 합이 n과 같게 되는 제곱수들의 최소 개수를 한 줄에 출력한다.

 

 

 

풀이

import java.io.BufferedReader
import java.io.InputStreamReader
import kotlin.math.min

fun main() {
    val br = BufferedReader(InputStreamReader(System.`in`))
    val n = br.readLine().toInt()
    var dp = IntArray(n+1){0}
    dp[1] = 1
    for (i in 2 .. n) {
        var min = 4
        var j = 1
        while (j*j <= i) {
            min = min(min, dp[i-j*j])
            j += 1
        }
        dp[i] = min+1
    }
    println("${dp[n]}")
}